Φαρμακίδες, φαρμακίστατες και φαρμακιστότατες

Είμαστε στα τελευταία 50 χρόνια πΧ και στην πολιτισμένη μεσόγειο υπάρχουν δύο κατευθύνσεις, ο ορθός τεκμηριωμένος λόγος από τη μία και η ενστικτώδης βαρβαρότητα από την άλλη.
Στη φιλοσοφία της φύσης πολλά πράγματα έχουν αρχίσει να ξεκαθαρίζουν. Οι επαναστατικές απόψεις του Αναξαγόρα, που τόσο θορύβησαν τους Αθηναίους στα τέλη του 5ου αιώνα * έχουν γίνει πια κοινό κτήμα, ύστερα από την εντυπωσιακή θεώρηση του Αρίσταρχου, του Ποσειδώνιου και του Ιππαρχου.
Ετσι, όταν ο Κλεομήδης γράφει το βιβλίο "Κυκλικής θεωρίας μετεώρων", έχει την άνεση ακόμα και να αστειευτεί.

 "Θα μιλήσουμε για τα αίτια της έκλειψης της σελήνης, για να μη νομίζουμε αυτά που πιστεύουν οι γριούλες, ότι τη σκοτεινιάζουν οι μάγισες."

 Η λέξη που χρησιμοποιούσαν για τις μάγισες ήταν "φαρμακίδες", από την ενασχόληση με τα φάρμακα, τα δηλητήρια και τα παράξενα κάθε λογής ματζούνια.
Σπανίζει ο υπερθετικός, στο λεξικό Suida των βυζαντινών χρόνων η Μήδεια είναι φαρμακιστάτη γυναικών,

αλλά υπάρχει μία μοναδική αναφορά της ίδιας εποχής με το κείμενο του Κλεομήδη, από τον Φλάβιο Ιώσηπο.

Ο αδελφός του Ηρώδη Φερώρας υποκύπτει στα θέλγητρα μιας γυναίκας που τον πείθει να δοκιμάσει το εκπληκτικό ερωτικό φίλτρο, που είχε φέρει μια γυναίκα από την Αραβία. Αυτές όμως ήταν φαρμακιστότατες, άλλο αν ο Φερώρας το αγνόησε.
Ο Ηρώδης έγινε έξαλλος, βασάνισε τις δούλες αλλά αυτές κράτησαν το στόμα τους κλειστό και, μιας και δεν έβρισκε άκρη, παρακάλεσε τον Θεό να τιμωρήσει τη μητέρα του Αντίπατρου, τη γιαγιά του, γιατί αυτή έφταιγε για όλα.
Δύο διαφορετικοί κόσμοι την ίδια περίοδο.
Αυτό που χρειάζεται είναι μια καινούργια θρησκεία, που θα αντικαταστήσει τις προηγούμενες, θα φανατίσει τους πιστούς και θα τους στρέψει εναντίον του ορθού λόγου και της τεκμηριωμένης αλήθειας.
Ο σκοτεινός μεσαίωνας έχει ήδη φανεί απ' τη γωνία και η αρχαιοελληνική διαλεκτική έχει πολύ λίγα αμυντικά περιθώρια, θα περάσουν 15 αιώνες μέχρι να αρχίσει δειλά δειλά να εμφανίζεται πάλι στον ορίζοντα.

__________________________
* http://dimitristsokakis.blogspot.gr/2012/09/blog-post.html

Δεν υπάρχουν ασήμαντοι αριθμοί

Δεν υπάρχουν ασήμαντοι αριθμοί.
Απόδειξη
Αν υπήρχαν κάποιοι ασήμαντοι αριθμοί, τότε ένας από αυτούς θα ήταν ο μικρότερος. Αυτό όμως είναι αδύνατο, γιατί αυτός ο αριθμός θα ήταν "ο μικρότερος ασήμαντος αριθμός", πράγμα που τον κάνει σημαντικό, άρα δεν μπορεί να ανήκει στο σύνολο των ασήμαντων.

Ας δούμε όμως μια άλλη θεώρηση, που θα μας "αποδείξει" ότι ο 41 είναι ασήμαντος.
Κάνουμε την υπόθεση ότι ο 39 και ο 41 είναι οι πρώτοι ασήμαντοι αριθμοί.
Ομως ο 39 είναι ο μικρότερος από τους δύο, άρα είναι σημαντικός, γιατί είναι ο μικρότερος ασήμαντος, άρα δεν μπορεί να ανήκει στο σύνολο των ασήμαντων, άρα η λύση στο ερώτημά μας είναι ο 41.
Μια φορά ο Αγγλος μαθηματικός G. H Hardy πήγαινε στο νοσοκομείο να δει τον Ινδό μαθηματικό Srinivasa Ramanujan. Το ταξί που τον μετέφερε είχε αριθμό 1729 και ο  Hardy σκέφτηκε ότι είναι ένας ασήμαντος αριθμός, το οποίο είπε στον Ramanujan. Εκείνος πετάχτηκε από το κρεββάτι του και του είπε "Τι είναι αυτά που λες, ο 1729 είναι ο μικρότερος αριθμός που εκφράζεται σαν άθροισμα δύο κύβων με δύο διαφορετικούς τρόπους !!"
Πράγματι,

1729 = 1³ + 12³ = 9³ + 10³

και άφησε εμβρόντητο τον Hardy .