Πόσο μακριά έβλεπε ο Θαλής

Ο Θαλής [624-545 πΧ], ένας δραστήριος έμπορος από τη Μίλητο, ταξίδευε συχνά για δουλειές στη Μεσοποταμία και στην Αίγυπτο και είδε με μεγάλο ενδιαφέρον την ανάπτυξη που είχαν σ' αυτές τις περιοχές η Φιλοσοφία, τα Μαθηματικά και η Αστρονομία.

Αρχισε σιγά σιγά να διαμορφώνει τις δικές του απόψεις για την προέλευση και τις ιδιότητες αυτού του κόσμου και να αφαιρεί τα μυθολογικά στοιχεία που επικρατούσαν στον Ελληνικό χώρο, με κύριο εκφραστή τον Ησίοδο από τον 8ο αιώνα [Θεογονία, Εργα και Ημέραι]

Οι σοφοί Χαλδαίοι και οι Αιγύπτιοι είχαν ασχοληθεί πάνω από 2000 χρόνια με την αστρονομία και τη γεωμετρία και είχαν τεράστια αρχεία παρατηρήσεων, που τους έδειχναν μία επανάληψη, μία περιοδικότητα στην εμφάνιση του ήλιου, της σελήνης και των αστεριών. Αυτό τους επέτρεπε να κάνουν προβλέψεις, πχ μιας επόμενης έκλειψης ηλίου, στηριγμένοι στην επανάληψη που παρουσίαζαν τα κατάστιχά τους, είχαν δηλαδή, όπως θα λέγαμε σε σύγχρονη γλώσσα, μία τράπεζα δεδομένων που πήγαινε προς τα πίσω σε μεγάλο βάθος χρόνου. Στη γεωμετρία αντίστοιχα είχαν μεγάλους καταλόγους από διάφορα πχ ορθογώνια τρίγωνα, που οι πλευρές τους παρουσίαζαν μια παράξενη ιδιότητα, το άθροισμα των τετραγώνων των δύο κάθετων πλευρών να είναι ίσο με το τετράγωνο της υποτείνουσας.

Η καινοτομία στη σκέψη του Θαλή ήταν πως όλες αυτές οι παρατηρήσεις απορρέουν από κάποιες ιδιότητες που έχουν, για παράδειγμα, ΟΛΑ τα ορθογώνια τρίγωνα και όχι μόνο αυτά που είχαν στα ατέλειωτα αρχεία τους οι σοφοί Χαλδαίοι και Αιγύπτιοι. Ετσι γεννήθηκε η καινοτόμα ιδέα των θεωρημάτων και, προκειμένου να πείσει τους γύρω του, η ιδέα της απόδειξης. Η χαρά της ανακάλυψης τέτοιων ιδιοτήτων ήταν μεγάλη, η παράδοση λέει ότι όταν ανακάλυψε ότι κάθε γωνία που τελειώνει στη διάμετρο ενός κύκλου είναι ορθή, θυσίασε ένα βόδι, όπως μας πληροφορεί ο Διογένης ο Λαέρτιος.

 Η ποιοτική διαφορά στη σκέψη του Θαλή ήταν πως η ιδιότητα αυτή ισχύει για ΚΑΘΕ γωνία που βαίνει σε ημικύκλιο, όχι μόνο για κάποιες συγκεκριμμένες περιπτώσεις τριγώνων με γωνίες 30 ή 45 ή 60 μοιρών. 

Η ιδιότητα της αποκοπής ανάλογων τμημάτων από παράλληλες ευθείες ισχύει για ΟΛΕΣ τις παράλληλες και όχι μόνο για συγκεκριμμένες περιπτώσεις.

 AD/DB = AE/EC

Τα "πρωτόγονα" θεωρήματα του Θαλή δοκιμάζονται στο χρόνο και αποκτούν περίοπτη θέση 300 χρόνια αργότερα στα Στοιχεία του Ευκλείδη, που ανοίγει το δρόμο στους μεταγενέστερους μελετητές.

ΤΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΤΗΣ ΔΙΧΟΤΟΜΟΥ

Στο 6ο βιβλίο, πρόταση 3 των Στοιχείων του Ευκλείδη συναντάμε το πολύ ενδιαφέρον θεώρημα της διχοτόμου.

 

 Η στιλπνή απόδειξη του Ευκλείδη στηρίζεται στο "πρωτόγονο" θεώρημα του Θαλή. Αν φέρουμε από το Β την ΒΕ παράλληλη στη διχοτόμο ΑΔ, τότε

BD/DC = AE/AC

 και, επειδή ΑΒ = ΑΕ

BD/DC = AB/AC 

ο. ε. δ.

Πενήντα χρόνια αργότερα ο ρηξικέλευθος Αρίσταρχος φαντάζεται ένα τεράστιο ορθογώνιο τρίγωνο με κορυφές τη γη, τη σελήνη και τον ήλιο, την ώρα που η σελήνη φαίνεται φωτισμένη η μισή. Σε αυτό το σχηματισμό ο Αρίσταρχος θέλει να υπολογίσει τη σχέση των αποστάσεων της γης από τον ήλιο και τη σελήνη.

Στην εντυπωσιακή απόδειξη των συλλογισμών του, σε κάποιο κρίσιμο σημείο θέλει να βρει τον λόγο FG/GE. Η BG όμως έχει φτιαχτεί σαν διχοτόμος της γωνίας EBF, άρα, από το θεώρημα της διχοτόμου  FG/GE = FB/BΕ. Αυτός ο τελευταίος λόγος όμως δεν είναι τίποτα άλλο από τον λόγο της διαγωνίου τετραγώνου προς την πλευρά, ο θρυλικός ασύμμετρος τετραγωνική ρίζα του 2.  

Αυτό είναι και το καταλυτικό σημείο της απόδειξης του Αρίσταρχου, που προσδιορίζει μεταξύ ποιών αριθμών βρίσκεται ο λόγος S/L.

Η ιδέες του Θαλή είναι εδώ, οι ιδιότητες ισχύουν και για τέτοια τεράστια τρίγωνα στο σύμπαν, η πρόταση 6.3 του Ευκλείδη ισχύει και για αυτή τη διαστημική διχοτόμο και, όποιος αμφιβάλλει, ο Θαλής είναι καλά κρυμμένος πίσω απ' την απόδειξη των διχοτόμων του κόσμου.
 

Αλλο να το βρεις, άλλο να το πεις

Το 1833 ο Michael Faraday έχει ολοκληρώσει τη μελέτη της ηλεκτρόλυσης και έχει διατυπώσει τους νόμους που την περιγράφουν.

Το ρεύμα μπαίνει από το ένα ηλεκτρόδιο στο διάλυμα, περνάει μέσα από το υγρό και καταλήγει στο δεύτερο ηλεκτρόδιο. Από εκεί, μέσα από τα χάλκινα σύρματα, πηγαίνει στην μπαταρία και ξαναεμφανίζεται στο πρώτο ηλεκτρόδιο κλείνοντας έτσι το κύκλωμα.
Ολα αυτά τα υπέροχα που έχει ανακαλύψει μέσα από εξαντλητικά πειράματα, πρέπει κάπως να τα ονομάσει, για να αποφεύγει τις μακροσκελείς περιγραφές.
Φαντάζεται την πορεία του ήλιου, που εμφανίζεται κάθε πρωί στην Ανατολή, ανεβαίνει, μεσουρανεί, κατεβαίνει και χάνεται στη Δύση, ακολουθώντας μια μη ορατή πορεία μέχρι να ξαναεμφανιστεί αύριο στην Ανατολή.

Απευθύνεται στο φίλο του William Whewell, εραστή των επιστημών και των γλωσσών, του εξηγεί το όραμά του και ο Whewell, στηριγμένος στην ακρίβεια της Ελληνικής γλώσσας , δημιουργεί τους όρους ηλεκτρόδιο, ηλεκτρόλυση, ιόν, ανιόν, κατιόν, άνοδος και κάθοδος.

Ετσι ολοκληρώνεται η παρουσίαση του φαινομένου και των νόμων της ηλεκτρόλυσης και ο Faraday μπορεί τώρα να ξαναγυρίσει στα πειράματα του ηλεκτρομαγνητισμού. Μερικά από αυτά, πριν μερικά χρόνια, δεν του είχαν δώσει το επιθυμητό αποτέλεσμα, καιρός είναι να τα ξαναδεί.

Η μαγνητόπετρα και οι απιστίες

Το ορυκτό του σιδήρου μανητίτης ήταν γνωστό από τα αρχαία χρόνια για την ιδιότητα να έλκει μικρά κομμάτια σιδήρου.

Ο μυθικός Ορφέας, πάντα ερωτικός, δίνει μια εξαιρετική ποιητική περιγραφή της ιδιότητας αυτής.
Η μάγνησσα έλκει το σίδερο όπως η κόρη κρύβεται στο στέρνο του αντρός της

Το 1600 ο Αγγλος φυσικός William Gilbert

τυπώνει το βιβλίο του DE MAGNETE
και βάζει τα πράγματα σε τάξη.

Οι ιδιότητες της μαγνητόπετρας είναι συγκεκριμμένες, μακριά από μαγείες και μυστήρια και καλό είναι να αρχίσουμε τη συστηματική μελέτη.
Πριν πει τις δικές του ενδιαφέρουσες απόψεις, κάνει μια αναδρομή στην ιστορία της μαγνητόπετρας, ξεκινώντας βέβαια από τον Ορφέα.

Ο Βυζαντινός γραμματικός Ιωάννης Τζέτζης [1100 μΧ] έχει πολλές αναφορές στην αρχαιοελληνική γραμματεία. Μέσα στα κείμενά του βέβαια έχουν μπει και φήμες και διαδόσεις, που δεν προέρχονται από τις πηγές.
Ετσι, η μαγνητόπετρα έχει, εκτός των άλλων και τη μαγική ιδιότητα να αποκαλύπτει τις απιστίες και όλες τις αμαρτίες της γυναίκας.
Φτάνει, γράφει, να βάλεις μία μαγνητόπετρα κάτω απ' τα σεντόνια της, χωρίς να σε καταλάβει και τότε αυτή θα τα μολογήσει όλα, ένα ένα και με τη σειρά.

Ενώ η αναμάρτητη, η άπταιστη, θα απλώσει τα χέρια της και θα αγκαλιάσει τον άντρα της.
Ξέρει βέβαια και άλλα κόλπα, λέει, με χήνες και βατράχους, που μαρτυρούν τα φταιξίματα, αλλά αρκείται στο σούπερ τεστ της μαγνητόπετρας !!

Τα παιδιά να μάθουν Ελληνικά

Ο Ψαμμήτιχος ο 1ος έγινε βασιλιάς της Αιγύπτου το 664πΧ.
Η Αίγυπτος τότε ήταν κάτω από την κατοχή των Ασσυρίων του Εσχαραδών και του γιού του Ασουρμπανιπάλ. Αυτοί, εφαρμόζοντας το αθάνατο διαίρει και βασίλευε, είχαν χωρίσει την Αίγυπτο σε δώδεκα περιοχές, με έναν άρχοντα στην κάθε μία.

 Ο Ψαμμήτιχος οραματίζεται την ενοποίηση της Αιγύπτου και την απελευθέρωση από το ζυγό των πανίσχυρων Ασσυρίων. Οι υπόλοιποι άρχοντες δεν συμφωνούν και έτσι ο Ψαμμήτιχος κρύβεται στα έλη και οργανώνει μυστικά την ανατροπή. Ηρθε και σε συνεννόηση με Ιωνες και Κάρες πειρατές, που είχαν αποβιβαστεί στην Αίγυπτο και λυμαινόντουσαν τη χώρα. Εννιά χρόνια του πήρε η μυστική ετοιμασία αλλά τα κατάφερε.
Τηρώντας τις υποσχέσεις του, έδωσε στους Ιωνες και τους Κάρες δύο περιοχές δίπλα στο Νείλο, τη μία απέναντι απ' την άλλη, να φτιάξουν καινούργια πατρίδα. Οι περιοχές αυτές ονομάστηκαν στρατόπεδα.
Αποφάσισε τότε να στείλει Αιγύπτια παιδιά να ζήσουν με τους Ελληνες, να μάθουν Ελληνικά και μετά να γίνουν διερμηνείς, που θα βοηθούσαν στην καλλιέργεια περισσότερων σχέσεων με τους Ελληνες.

Ετσι καταφέραμε, λέει ο Ηρόδοτος, να μαθαίνουμε τι γινόταν στην Αίγυπτο, από την εποχή του Ψαμμήτιχου και μετά.

Ο Ψαμμήτιχος βασίλεψε δημιουργικά 55 χρόνια.
Το 2017 βρέθηκε σε μία λίμνη το τεράστιο [ύψους 8 μέτρων] άγαλμά του με Ελληνική χαραγμένη επιγραφή.

  

Find Nick II

Επιτραπέζιο παιχνίδι.

Παίζεται με ζάρι από δύο ή περισσότερους παίκτες.

Σκοπός του παιχνιδιού είναι να βρείτε το Νίκο [Find Nick]

Βοηθητική σημείωση : Σε όλα τα τετραγωνάκια είναι ο Νίκος.

Μερικές παρατηρήσεις τώρα.

Πολλοί παίκτες προχώρησαν και μετά την πρώτη ζαριά, να βρουν πάλι το Νίκο.

Αλλοι δίστασαν να παίξουν, παραήτανε προφανές, παντού υπήρχε ο Νίκος, ότι ζαριά και να έφερναν.

Αλλοι προβληματίστηκαν ποιά ήταν η εκδοχή να χάσουν.

Σε μερικούς μπήκε η υποψία ότι η μόνη εκδοχή να χάσουν ήταν να πεθάνουν την ώρα της ζαριάς.

Ετσι, το πιο εύκολο παιχνίδι του κόσμου δημιούργησε και δημιουργεί πολλές επιφυλάξεις.

Ισως φταίει που το παιχνίδι σχεδιάστηκε μια Κυριακή πρωί, στα τέλη της 10ετίας το '80.

Στη φωτό βέβαια, όπως όλοι καταλάβατε, είναι ο Νίκος.

Την προηγούμενη εβδομάδα βρέθηκε αρχαίος αμφορέας με τις οδηγίες σε σφηνοειδή γραφή. 

Οι Βαβυλωνιολόγοι αναζητούν τη χρονική τοποθέτηση του αμφορέα, φαίνεται πως το παιχνίδι ήταν γνωστό χιλιάδες χρόνια πριν !!

Το 1934 ο Marcel Duchamp είχε παρουσιάσει το έργο Men Before the Mirror. Ολα τα πρόσωπα βέβαια ήταν ο Marcel Duchamp.

Αφήστε τα μίση

Εξι χρόνια πολεμάνε σκληρά οι Μήδοι, με ηγέτη το βασιλιά Κυαξάρη και οι Λυδοί, με τον Αλυάττη.
Η μάχη όμως στον ποταμό Αλυ γίνεται στις 28 Μαϊου του 584 πΧ και ξαφνικά η μέρα αρχίζει να γίνεται νύχτα.
Εχουμε ολική έκλειψη ηλίου, την οποία είχε προβλέψει ο δαιμόνιος Θαλής ο Μιλήσιος, έχοντας μάθει καλά να υπολογίζει τους σάρους των Χαλδαίων.
Ο Ηρόδοτος [Ι, 74] τα λέει όλα και καλά.

Οι πολεμιστές είδαν την έκλειψη σα σημάδι ειρήνης, βόηθησαν και οι διαπραγματευτές, ο Συέννεσις από την Κιλικία και ο Λαβύνητος από τη Βαβυλώνα, δώσανε όρκους αλλά, το κυριότερο, ο Αλυάττης πάντρεψε την κόρη του Αρύηνι με τον Αστυάγη, γιο του Κυαξάρη.
Μια ματιά στον ουρανό εκείνης της μέρας.

Ηταν η πρώτη έκλειψη που έχουμε ιστορικά στοιχεία και μπορούμε σήμερα να προσδιορίσουμε πότε συνέβη.

Η σχολή του Αμμωνίου Σακκά

O Αμμώνιος ο Σακκάς ήταν Αλεξανδρινός φιλόσοφος του 3ου αιώνα μ.Χ. Είναι ο ιδρυτής της νεοπλατωνικής φιλοσοφίας και ο δάσκαλος του Πλωτίνου, του Ερεννίου και του Ωριγένη. Παρόλο που ήταν χριστιανός, από χριστιανική οικογένεια ασπάστηκε τους εθνικούς. Ονομάσθηκε Σακκάς από το επάγγελμά του - σαν φτωχός που ήταν- του σακκοφόρου, δηλαδή του αχθοφόρου.
Υπάρχει ένας εξαιρετικός υπαινιγμός του Καβάφη στο ποίημα αυτό. 
Ο φιλόσοφος Πλωτίνος [204-270 μΧ], το 232μΧ γίνεται μαθητής του Αμμωνίου Σακκά, λέγοντας μόλις άκουσε την διδασκαλία του «αυτός είναι ο άνθρωπος που έψαχνα» και μένει κοντά του δέκα χρόνια. 
Την ίδια ακριβώς περίοδο, ο ανώνυμος ήρωας του ποιήματος, αφού βαρέθηκε και την φιλοσοφία και τον Σακκά, περιφέρεται στους κακόφημους οίκους της Αλεξάνδρειας. Δέκα χρόνια επίσης !!
Βίοι παράλληλοι, με την μοναδική πέννα του Καβάφη.